沸腾文学

第728章 不可知不可论（第1页）

自我指涉的悖论确定了理性的边界。

在任何数学体系中，总有一些东西无法从自身体系内部证明或证伪。

它揭示出在人类的逻辑中，全知全能的神不存在，绝对无限也不存在。

如果强行设定一个包含一切的唯一神，创造一个能破除自指悖论的全能上帝，那这个体系就必定是不自洽的，充满了自相矛盾的东西。

因为神是全知全能的，所以神可以创造自己举不出来的石头。

因为神是全知全能的，所以从皮亚诺公理可以推出1=0。

反正只要神认定的就是绝对的。

一个自相矛盾的体系中，一切命题都可以为真，也都可以为假。

在这种不自洽的体系里，所有的命题都没有真假对错可分，跟疯子的胡言乱语没什么差别。

这种强行设定只会变成单纯的神学信仰。

这也是数理逻辑和神学最大的区别。

神学否定排中律与自指悖论，直接承认全知全能。

成为信徒的第一步就是抛弃自己的逻辑思维，认可神是绝对正确的，可以做到人类逻辑中自相矛盾的事情。

都已经承认全知全能，允许自相矛盾的东西存在，那也没什么继续讨论的必要了。

信仰的力量很强大，宗教也在地球的人类史上留下了深刻的痕迹。

但人类所在的无垠宇宙并不在乎地球上几十亿人的宗教信仰，它有自己的规则。

允许自相矛盾的全知全能在宇宙的自然规律面前终究是无能为力，不过是自娱自乐。

数理逻辑则肯定排中律，抛弃了数学的完备性，承认数理逻辑并非绝对真理，任何数学系统都存在着缺陷。

以不自相矛盾作为讨论的前提条件，那就没有绝对无限。

于是也就没有什么绝对无敌、绝对永恒、绝对永生之类能被冠以绝对之名的东西。

无论是多强大的存在，总是存在不受掌控的外部世界，有着自己无法占据的未知可能性。

“至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。”

“自指悖论否定了至大无外的绝对无穷，连续统问题则是对至小无内的研究。”

“自然数集是第一个无限集合，集合中有无穷个元素，但其中的每一个元素都是一个有限的自然数。”

“将它称为一阶算术，对应可数无限。”

“实数集是自然数集的全体子集构成的集合，有不可数无限个元素，但每一个元素都是可数无限。”

“将其称为二阶算术，对应不可数无限。”

“连续统问题研究的是实数集的基数，实数集作为不可数无限，是更高层级的集合中的元素。”

“因此它是一个三阶算术问题，人类使用的大多数算术系统对它都无能为力。”

李恒总结了一遍连续统问题，接着用食指敲了敲桌子道：

“复杂的数理逻辑暂时就到此为止，接下来讨论一些更简单的东西。”